吧函数展开成麦克劳林级数并求其成立的区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:20:18

吧函数展开成麦克劳林级数并求其成立的区间
1 x2ex2 (是X的两次方乘以E的X两次方）都在上边不好打
2 1/（1-X）2 （下边是两次方）
3 1/1-3X+2X2（下边是2X的两次方）
4 arctanX

1、e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+x^8/4!+...
因此x^2e^(x^2)=x^2+x^4+x^6/2!+x^8/3!+...=求和(n=0到无穷)x^(2n+2)/n!,收敛区间（--无穷,+无穷）.
2、1/(1--x)=1+x+x^2+x^3+...,因此
1/(1--x)^2=（1/(1--x)）’=1+2x+3x^2+...=求和(n=0到无穷)(n+1)x^n,收敛区间（--1,1）.
3、1/(1--3x+2x^2)=1/(1--x)(1--2x)=2/(1--2x)--1/(1--x)
=2(1+2x+(2x)^2+(2x)^3+...)--(1+x+x^2+x^3+...)
求和（n=0到无穷）[2^(n+1)--1]x^n.收敛区间是（--1/2,1/2).
4、1/(1+x^2)=1--x^2+x^4--x^6+x^8--...,
因此arctanx=积分（从0到x）1/(1+t^2)dt
=x--x^3/3+x^5/5--x^7/7+...
=求和（n=1到无穷）x^(2n--1)/(2n--1),收敛区间是【--1,1】
再问： .....^是平方还是什么。。。。。看不懂，是E的（X的2次方）
再答： ^是平方，我就是按照e的(x的平方)计算的。

吧函数展开成麦克劳林级数并求其成立的区间将下列函数展开为麦克劳林级数,并求其收敛区间求下列函数展开为麦克劳林级数,并求其收敛区间把函数f(x)=1/(1+x²)展开成麦克劳林级数,并求其收敛域. 幂级数的展开讲y=ln(5+x)展开成麦克劳林级数,并求其收敛域还有y=2^x展开成麦克劳林级数，并求其收敛域将 y=2^x 展开成麦克劳林级数,并求其收敛域将函数如图展开成麦克劳林级数高数将函数展开成麦克劳林级数将函数sin2x展开成麦克劳林级数怎么展开成麦克劳林级数? 1,.函数,e的2x次方,展开成的麦克劳林级数睡多少? 把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x²