为什么由0和1组成的数中一定又能被1980整除的?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 05:03:55

因为1980=4*9*5*11
而只要末尾二位数能被四整除就可以被四整除,所以末尾为00
而末尾为0才可被5整除
而要被9整除,则需要所有位数的数字之和为9的倍数所以要有9的倍数个1存在
最后要满足被11整除,则需要基位（如个位,百位,万位等）数字之和与偶位数字之和相减为11的倍数
那么要满足以上所有条件则有很多
比如让其组成中总共有18个1,那么这个数在基位应该有9个1,而偶位同样为9个1,那么各位数字之和为18（9的倍数）,基偶位想减为0（11的倍数）,末尾为00（被20整除）.所以这个数可以是11111111111111111100.
而其他类似的数还可以轻松推导出很多

由3.4.5组成的所有三位数中,能够被2整除,又能被3整除的数是? 由0、1、2、3、4、6组成的能被11和2整除的最大的数从1、2、3、4、5中取三个数，组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有哪些？由4、5、9组成的三位数中,能被2整除的最大的数是（）,能被5整除的最小的数是（）既能被2整除,又能被3整除的数,一定是6的倍数. 试找出由0，1，2，3，4，5，6这7个数字组成的没有重复数字的七位数中，能被165整除的最大数和最小数（要求写出推理过在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的3位数中,能被5整除的数共有多少个? 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的3位数中,能被3整除的数共有多少个? 能同时被( )( )整除的数,一定能被36整除,能同时被( )( )和( )整除的数一定能被30整除. VB 输出1～100中,既能被3整除,又能被7整除的数奥数（整除）由1、2、3、4、5、6可以组成几个数字不重复又能被 11整除的六位数?试找出0、1、2、3、4、5、6这7 由0,5,6,1组成的能被3和5整除的最大四位数是（）,把它分解质因数数是（