作业帮已知函数f（x）=ax2+bx．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:10:41
已知函数f（x）=ax2+bx．
（1）试用f（1），f（-1）表示函数f（x）；
（2）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．
（1）试用f（1），f（-1）表示函数f（x）；
（2）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．
（1）根据函数解析式知f（1）=a+b，f（-1）=a-b，
解得a=
f(1)+f(-1)
2，b=
f(1)-f(-1)
2，
故f（x）=
f(1)+f(-1)
2x2+
f(1)-f(-1)
2x．
（2）根据（1），
f（-2）=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1），
又1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
所以5≤3f（-1）+f（1）≤10，
即5≤f（-2）≤10．
解得a=
f(1)+f(-1)
2，b=
f(1)-f(-1)
2，
故f（x）=
f(1)+f(-1)
2x2+
f(1)-f(-1)
2x．
（2）根据（1），
f（-2）=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1），
又1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
所以5≤3f（-1）+f（1）≤10，
即5≤f（-2）≤10．
已知函数f（x）=ax2-bx+1．
（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
已知函数f(x)=13x3-ax2+bx．（a，b∈R）
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
已知函数f（x）=ax2+bx-lnx，a，b∈R．
已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1
已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数，
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f'（1）=f'（-2/3）=0
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f（1）=f（-2/3）=0
已知函数f(x)=ax2+bx+lnx,曲线y=f(x)在点A