如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:46:46
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C-AB-D的平面角大小为θ,则sinθ的值等于( )
A.
A.
3 |
4 |
由AO⊥平面BCD,CD在平面BCD内,
知 AO⊥CD
又CD⊥BC,且AO交BC于O,故CD⊥平面ABC
又 AB在平面ABC内,故CD⊥AB,
又DA⊥AB,且CD交DA于D,故AB⊥平面ACD,
又 AC在平面ACD内,故AB⊥AC,
又AB⊥AD
故∠CAD是二面角C-AB-D的平面角
在△CAD中,由CD⊥平面ABC,AC在平面ABC内,可知CD⊥AC
又 CD=3,AD=4,
故sin∠CAD=
CD
AD=
3
4
故选A.
知 AO⊥CD
又CD⊥BC,且AO交BC于O,故CD⊥平面ABC
又 AB在平面ABC内,故CD⊥AB,
又DA⊥AB,且CD交DA于D,故AB⊥平面ACD,
又 AC在平面ACD内,故AB⊥AC,
又AB⊥AD
故∠CAD是二面角C-AB-D的平面角
在△CAD中,由CD⊥平面ABC,AC在平面ABC内,可知CD⊥AC
又 CD=3,AD=4,
故sin∠CAD=
CD
AD=
3
4
故选A.
矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上.
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的
如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD
ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上,
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上.
已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'
两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面
如图 在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C',
【高中数学】矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起...