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函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)的图像关于y轴对称,则a=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:03:38
函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)的图像关于y轴对称,则a=?
函数f(x)的图像关于y轴对称,则f(x)=f(-x)
sin(x+a)+根号3cos(x+a)=sin(-x+a)+根号3cos(-x+a)
sinx cosa+cosx sina+根号3(cosx cosa-sinx sina)
=sina cosx-cosa sinx+根号3(cosa cosx+sina sinx)
2sinx cosa=2根号3(sina sinx)
tana=1/3 根号3
a=π/6