在一个Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC+BC=2+√5,斜边上的中线AD=1,求AC×BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:55:06

在一个Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC+BC=2+√5,斜边上的中线AD=1,求AC×BC
写错了，不是AD,是CD

设AC=x因为AD=1,∠ACB=90°所以CD=√（1-x^2）,又D为BC中点所以BC=2CD=2√（1-x^2）,故AB=√(4-3x^2),又AB+AC+BC=2+√5;故√(4-3x^2)+x+√（1-x^2）=2+√5,即x+√（1-x^2）=2+√5-√(4-3x^2),两边平方得4-3x^2+2x√（1-x^2）=(2+√5)^2+4-3x^2-2(2+√5)√(4-3x^2),这个方程很难算.
puzzle:为啥∠A并非直角,而AD却叫做斜边上的中线,可能题目出错了,应该是∠BAC=90度吧,这样的话就很简单了：AD=BD=CD=1,AB^2+AC^2=BC^2=4,AB+BC=2+√5-BC=√5,两边平方得AB^2+BC^2+2AC*BC=5得AC*BC=1/2

在RT三角形ABC中,角ACB等于90°,AB+BC+CA=2+根号6,斜边上的中线是1,那么AC*BC=多少如图在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm 在Rt三角形abc中角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,且AD=6cm,求三角形ABC的面积求在Rt三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线为2,则AC²＋BC²＝如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm（1）求AB边上的中线CD的长；（2）在CD上取如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2,斜边AB上的中线CD=根号5,S三角形ABC= 初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,边BC上的中线AD长为13.求边BC的长. 在rt三角形abc中角ACB=90° 角A=30° CD是斜边AB上的中线 DE垂直AC 则BC=2DE 试说明理由如图Rt△ABC中 ∠ACB=90度 AC=根号8 BC=根号3 求斜边AB上的高CD 如图,在RT△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,AD是斜边BC上的中线,AD＝cm,求△ABC的B面积