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R=4的圆上有ABCD四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:35:48
R=4的圆上有ABCD四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值
不好意思!不是圆,是球。
解析:设AB=a,AC=b,AD=c,
因为AB,AC,AD两两互相垂直
所以a²+b²+c²=4R²=64
S△ABC+S△ACD+S△ADB
=ab/2+ac/2+bc/2
≤(a²+b²+c²)/2=32
即最大值32