开始时老师在黑板上写的第一个数是几

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:49:22

老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159.如果开始时老师在黑板上写的三个数的和为2008，且所有写过的数都是整数那么开始时老师在黑板上写的第一个数是几？

解题思路：用倒推的方法，可以解决此类问题。
解题过程：
解题思路：

原来三个数的和是2008，
第七次的三个数的和是159。
关键：
既然第七次的三个数的和是159 ，可设这三个数分别为 A ，B， (A+B)÷2
则A+B+(A+B)÷2 =159 可以求出A+B=53（关键）
因为53是A、B 的平均数因此 A、B有很多可能，且A、B是顺序调换结果也不同。
以52、54为例倒推
第七次：52、54、53
那么第六次就是：56、52、54
依次第五次：48、56、52；第四次：64、48、56；第三次：32、64、48；第二次：96、32、64，
注意：
此时第一次就无法算出。因为题目要求是整数。小学三年级题目中尚未出现负数，因此 52、54、53不合题意。
反过来，若 54、52、53，依照上面同样的方法，就可以推出第一次为“138、10、74”

最终答案：略