椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,求角F1PF2的最大值（求快速答）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:51:33

椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,求角F1PF2的最大值（求快速答）
椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,求∠F1PF2的最大值（P为椭圆上动点）
我知道网上有答案,可是请讲清楚为什么当有最大值时,点就一定在短轴的端点上,请仔细说明,谢谢
明天我要考试啦,求解答啊!SOS啊~~~~~~~~~

/>4x^2+9y^2=36
∴ a²=9,b²=4
∴ c²=5
设PF1=m, PF2=n
则m+n=2a=6
利用余弦定理
cos∠F1PF2
=(m²+n²-4c²)/(2mn)
=[(m+n)²-2mn-20]/2mn
=8/mn-1
≥32/(m+n)²-1
=-1/9
∴ ∠F1PF2有最大值arccos(-1/9)
再问：利用余弦定理 cos∠F1PF2 =(m²+n²-4c²)/(2mn) =[(m+n)²-2mn-20]/2mn =8/mn-1 这是什么公式啊
再答：余弦定理，你没学过？
再问：好吧突然想起来了，这是高一的公式，我都忘记了。对了你最后一步用的不等式公式是什么，我有点忘了
再答： 2mn≤m²+n² ∴ 4mn≤(m+n)²

点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求 F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积. 已知F1 F2为椭圆x^2/m+1+y^2/m=1的两个焦点 P为圆上的动点且△F1PF2面积最大值为2 求椭圆的离心已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积. 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积问一个数学题小细节设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的设P是椭圆X^2/9+Y^2/4上一动点,F1.F2是椭圆的两个焦点,则COS角f1pf2的最小值是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1的两个焦点F1、F2,点P是椭圆上的动点,当角F1PF2为钝角时,则点P横坐标的取设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,