F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:33:57

椭圆方程为 x^2/16+y^2/7=1,F1和F2为焦点
a=4,b=√7 ,c=3
因为 PF1+PF2=2a=8 ,F1F2=2c=6
P在椭圆上且角F1PF2=30°
在三角形F1PF2中
cos30°=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1PF2)
把PF1+PF2=8两边平方得 PF1^2+PF2^2+2PF1PF2=64
即 PF1^2+PF2^2=64-2PF1PF2 把此式带入上式得
(64-2PF1PF2 -36)/(2PF1PF2)=√3/2
所以 PF1PF2=28/√3+2
即三角形F1PF2面积=1/2PF1PF2sin30°=7(4-√3)

F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积. P在椭圆X平方/4+Y平方／5=1上,F1、F2为两焦点,角F1PF2=30度,求三角形F1F2P面积点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点且∠F1PF2=60度求三角形F1PF2的面积已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积. F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为? P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积. P为椭圆x的平方比100+y的平方比64=1,F1,F2为椭圆的焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=