1.已知x1.x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根.若k=-2,α=x1/x2,求α的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 18:31:05

1.已知x1.x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根.若k=-2,α=x1/x2,求α的值
2.已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0
若这个方程的两个实数根x1,x2满足x2的绝对值=x1的绝对值+2,求m的值及相应的x1,x2.

1、α=x1/x2,有两个值,α=3+√2或
α=（3-√2）/5
2、根据求根公式：
x1+x2=（m-2）/2,
x1x2=-m^2/4（小于等于0）,
根据题意,|x2|-|x1|=2,
两边平方得：
x1^2+x2^2+2|x1x2|=4,即：
x1^2+x2^2-2x1x2=4,即：
（x1+x2）^2-4x1x2=4,
代入解得：m=2或m=-6/5
再解方程即可.