“(1+1/n)的n次方大于等于2,小于3”怎么证明啊?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:19:38

ln[(1+1/n)^n] = n*ln(1+1/n),对ln(1+1/n)泰勒展开得1/n+o(n^(-2)),所以n*ln(1+1/n)=1+o(1/n),也就是lim(ln(1+1/n)^n) = 1,
所以(1+1/n)^n的极限是e.
但是这并不能说明e的取值就在2和3之间,要证明在2个数之间用数学归纳法就行.

证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方当n大于等于2,n∈N时,证明:2小于(1+1/n)∧n小于3? 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数 3的n加1次方减去1,除以3的n次方减1,小于等于3n加1除以n .如何化为3的n次方大于等于2n加1,求化简的过程求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N) n大于等于3,Tn=3-（n+3）（1/2）的n次方,比较Tn和5n/（2n+1)大小并证明用数学归纳法证明：n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于（n-1）/n 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数 n的n+1次方大于(n+1)的n次方 n是大于等于3的自然数证明级数连加符号n=1,2… ,(-1)的n次方乘b的n次方/n,（b大于0）,当0小于b小于1时绝对收敛；当b大于1 用数学归纳法证明：1+n/2小于等于1+1/2+1/3+……1/2^n（2的n次方）小于等于1/2+n.（n为正整数）我