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在直角梯形纸片ABCD中,AB平行DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:51:05
在直角梯形纸片ABCD中,AB平行DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,
痕为DF,连接EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,若BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.

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1.易证Rt△DEF≌Rt△DAF
∴DE=DA,∠DEF=∠DAF=90°
又∠ADE=90°
∴四边形ADEF是正方形
2.连DG
易证四边形DGBC是平行四边形
∴DG=BC
又EG=DG
∴EG=BC
∴GBCE是等腰梯形