如图,△ABC中,∠C=90゜,⊙I为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=6,AC=8.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:05:13
如图,△ABC中,∠C=90゜,⊙I为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=6,AC=8.
(1)求⊙I的半径;
(2)求OI的长.
(1)求⊙I的半径;
(2)求OI的长.
(1)设⊙I的半径为r,
∵△ABC中,∠C=90゜,BC=6,AC=8,
∴AB=
AC2+BC2=10,
∴S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2(AB+AC+BC)•r,
∴r=
AC•BC
AB+AC+BC=2;
(2)设⊙I与△ABC的三边分别切于点D,E,F,连接ID,IE,IF,
∴∠IEC=∠IFC=90°,
∵∠C=90°,
∴四边形IECF是矩形,
∵IE=IF,
∴四边形IECF是正方形,
∴CE=IE=2,
∴BD=BE=BC-CE=6-2=4,
∵点O为△ABC的外心,
∴AB是直径,
∴OB=
1
2AB=5,
∴OD=OB-BD=5-4=1,
∴OI=
OD2+ID2=
5.
∵△ABC中,∠C=90゜,BC=6,AC=8,
∴AB=
AC2+BC2=10,
∴S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2(AB+AC+BC)•r,
∴r=
AC•BC
AB+AC+BC=2;
(2)设⊙I与△ABC的三边分别切于点D,E,F,连接ID,IE,IF,
∴∠IEC=∠IFC=90°,
∵∠C=90°,
∴四边形IECF是矩形,
∵IE=IF,
∴四边形IECF是正方形,
∴CE=IE=2,
∴BD=BE=BC-CE=6-2=4,
∵点O为△ABC的外心,
∴AB是直径,
∴OB=
1
2AB=5,
∴OD=OB-BD=5-4=1,
∴OI=
OD2+ID2=
5.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA
(2014•邢台二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的
如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1)求RT△ABC的内切圆
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径
如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=______.
如图 Rt△abc中 ∠C 90°,AC=3,BC=4,则它的外心与顶点C的距离为?
(2012•海陵区二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是△ABC的内切圆,点D是斜边AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为