作业帮证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:53:41
证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
用数学归纳法证明就可以了
证明：当 n=1时,ln（1+1*2）=ln（3）>-1,成立；
当 n=2时,ln（3）+ln（7）=ln（21）>1,成立；
假设 当 n=k时,ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+...+ln(1+n(n+1))>2*n-3 成立
两边+ln(1+(n+1)(n+2)),即：
ln(1+1*2)+...+ ln(1+n(n+1))+ln(1+(n+1)(n+2))>2*n-3+ln(1+(n+1)(n+2))
>2*n-3+ln(n+1)^2=2*n-3+2ln(n+1)>2*n-3+2=2*(n+1)-3
所以,n=k+1时也成立,得证!
证明：当 n=1时,ln（1+1*2）=ln（3）>-1,成立；
当 n=2时,ln（3）+ln（7）=ln（21）>1,成立；
假设 当 n=k时,ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+...+ln(1+n(n+1))>2*n-3 成立
两边+ln(1+(n+1)(n+2)),即：
ln(1+1*2)+...+ ln(1+n(n+1))+ln(1+(n+1)(n+2))>2*n-3+ln(1+(n+1)(n+2))
>2*n-3+ln(n+1)^2=2*n-3+2ln(n+1)>2*n-3+2=2*(n+1)-3
所以,n=k+1时也成立,得证!
用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/（n+1）1）
证明ln(n+1)
导数练习的证明题ln（n+2）-ln（n+1）>1/（2n+3）n>2
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明:ln2/2 * ln3/3* ln4/4 * … * ln(n)/n < 1/n (n>=2整数)
n 证明：(1+1/2+1/3+...+1/n)∑ln[k(k+1)(k+2)>(n-1/4)ln(e^n/n!) (n
如何证明1 +1/2+1/3+……+1/n〉ln(n+1)
证明 1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) n≥1
数学归纳法证明ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
ln(2n^2-n+1)-2ln n.当n趋于正无穷是的极限
n趋向于无穷大,lim n[ln(n+2)-ln(n+1)],