已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:01:10

已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长
画图，分类讨论

①当底边BC=10,
过A作AD⊥BC于D,则BD=1/2BC=5
1/2BC*AD=30,AD=6,
AB=√(AB^2+BD^2)=√61,ΔABC周长：10+2√61.
②当腰AB=AC=10时,过B作BE⊥AC于E,
S=1/2AC*BE=30,∴BE=6,
1)当ΔABC是锐角三角形时,AE=√(AB^2-BE^2=8,
CE=AC-AE=2,∴BC=√(BE^2+CE^2)=2√10,
周长：20+2√10.
2)当ΔABC是钝角三角形时,AE=8,CE=18,
BC=√(BE^+CE^2)=√360=6√10,
周长：20+6√10.
再问：当BC=10时，有没有可能三角形为直角三角形
再答：不必考虑，若是等腰直角三角形，高AD=1/2BC=5。
再问：高和是不是等腰直角三角形有什么关系
再答：因为面积确定，高也就确定了，从计算结果看，它不是等腰直角三角形。

如图，等腰△ABC，其中AB=BC，AB比AC长12cm，若△ABC的周长为96cm，求AC的长．在等腰三角形ABC中,AB=AC,△ABC的周长为20,且有(BC+1)²=AB,求△ABC的腰长和如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长. 等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边长已知等腰三角形ABC中,AB=AC周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形,求△ABC 在等腰△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BE把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分.求这个等腰三角形各在RT△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC=4,以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形△ACD,求线段BD的长 rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长. 如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,腰AC上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为21和12两部分,求此三角形的腰长及底已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把该三角形分成周长为6cm和15cm求腰和底的长已知等腰三角形ABC中,周长为42cm,一边与另一边长的比为3:2,求△ABC各边的长. 等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为21和12两部分,求这个三角形的腰长及底长.