已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:40:23

已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,
求BC边所在直线的方程

大体思路：因为B在直线X-4Y+10=0上,又因为AB中点在直线6X+10Y-59=0上,所以设B(a,b),则a-4b+10=0;6(a+3)/2+10(b-1)/2-59=0由此得B点.A点垂直于角B的平分线X-4Y+10=0对应的点A'在直线BC上,求出A',则BA'所在直线即为BC边所在直线
内角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,x=4y-10,k1=1/4
B(4b-10,b)
AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0,y=5.9-0.6x
C(c,5.9-0.6c)
(xA+xB)/2=(3+4b-10)/2=2b-3.5
(yA+yB)/2=(-1+b)/2=0.5b-0.5
AB的中点[（2b-3.5）,（0.5b-0.5）]在中线6x+10y-59=0上,则
6*(2b-3.5)+10*(0.5b-0.5)-59-0
b=5
B(10,5)
k(AB)=6/7
[k(AB)-k1]/[1+k(AB)*k1]=0.5
[k1-k(BC)]/[1+k1*k(BC)]=0.5
k(BC)=-2/9
BC所在边直线方程:2x+9y-65=0
再问： [k(AB)-k1]/[1+k(AB)*k1]=0.5 [k1-k(BC)]/[1+k1*k(BC)]=0.5 这是怎麼来的。
再答：这是利用两直线夹角θ公式计算的，定理如下： tantθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)

已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,角B的平分线所在直线的方程为已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x- △ABC的顶点A(2,8),AB边上的中线CD所在的直线方程为4x+7y-24=0,∠B的平分线BE所在的直线方程为x- 已知△ABC的顶点A（3,-1）,AB边上的中线所在直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在直线方程为6x-5y 已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）,AB边上中线所在直线方程为6X+10Y-59=0 已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在的方程为6x-5y 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y 直线与方程的题已知△ABC的顶点A（5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的已知三角形ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为3x-7y-19=0,AC边上的高所在直线的方程三角形ABC顶点A（1,3）AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=o,AC边上高线所在直线方程为x+3y+2=0, 已知三角形ABC的顶点A（0,1）,AB边上的中线CD所在的直线方程2x+2y-1=0,边上的高BH所在直线方程为y=0 已知三角形ABC的顶点B（-1,-3）,AB边上的高CE所在的直线方程为x-3y-1=0,BC边上的中线AD所在的直线方