鸡兔同笼类应用题1.小张有2分和5分的硬币若干枚,其中2分的面值比5分的面值少26分,2分的比5分的硬币多8枚.两种硬币

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:44:57

鸡兔同笼类应用题
1.小张有2分和5分的硬币若干枚,其中2分的面值比5分的面值少26分,2分的比5分的硬币多8枚.两种硬币各有多少枚?
2.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.这三种昆虫共有16只,共有110条腿和14对翅膀.求这三种昆虫各有多少只?

1.
2分的比5分的多8枚.
如果没有5分的,2分的面值比5分的多：2×8=16分
每增加1枚5分的,相应的就要增加1枚2分的,
面值的差减少：5-2=3分
5分的有：(16+26)/3=14枚
2分的有：14+8=22枚
2.
一个残忍的解法.
假设把所有小动物的腿都砍去6条,
那么蜻蜓和蝉的腿都被砍掉,蜘蛛还剩下8-6=2条腿
剩下的腿一共有：110-16×6=14条
所以蜘蛛一共有14/2=7只
蜻蜓和蝉一共有：16-7=9只
它们的翅膀一共有14对.
现在就是基本的鸡兔同笼问题了.
假设9只都是蜻蜓,一共有翅膀：9×2=18对
相差18-14=4对
所以蝉有：4/(2-1)=4只
蜻蜓有：9-4=5只