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在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,DE垂直于AC,垂足为E,求证:AC的平方:BC的平方=AE:CE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:08:55
在直角三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,DE垂直于AC,垂足为E,求证:AC的平方:BC的平方=AE:CE
由题意可知:DE//BC,则三角形ADE相似于三角形ABC,即有AC:BC=AE:DE.等式两边同时平方.因为三角形ADE相似于三角形ACD,有DE的平方AE乘以CE,代入等式即得.