作业帮已知点a是椭圆c：x2/9+y2/t=1（T>0)的左顶点 直线l：x=my+1与椭圆c相交于ef两点,与x轴相交于点b
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:55:24
已知点a是椭圆c：x2/9+y2/t=1（T>0)的左顶点 直线l：x=my+1与椭圆c相交于ef两点,与x轴相交于点b,且当m=0
三角形aef的面积为16/3（1）求椭圆c的方程（2）设直线ae af与直线x=3分别交于mn两点,试判断以mn为直径的圆是否过点b (并说明理由）
三角形aef的面积为16/3（1）求椭圆c的方程（2）设直线ae af与直线x=3分别交于mn两点,试判断以mn为直径的圆是否过点b (并说明理由）
（1）左顶点A坐标(-3,0)
m=0时,x=1,代入椭圆方程有：1/9+y²/t=1,得y²=8t/9
三角形AEF面积S=|AB|·|EF|/2=4×|y|=16/3,得y²=16/9
∴8t=16得t=2
∴椭圆方程为：x²/9+y²/2=1
（2）设MN与x轴交点为K(3,0)
|AK|=3-(-3)=6
EN∥MN得AB/AK=EF/MN=2/3
EF=2|y|=8/3
∴|MN|=4,即以MN为直径的圆(设为圆C')半径是2,圆心坐标(3,0)
圆C‘方程为(x-3)²+y²=4
B坐标为(1,0),代入圆C’方程有(1-3)²+0²=4成立.
所以B在圆C‘上
即以MN为直径的圆过点B.
m=0时,x=1,代入椭圆方程有：1/9+y²/t=1,得y²=8t/9
三角形AEF面积S=|AB|·|EF|/2=4×|y|=16/3,得y²=16/9
∴8t=16得t=2
∴椭圆方程为：x²/9+y²/2=1
（2）设MN与x轴交点为K(3,0)
|AK|=3-(-3)=6
EN∥MN得AB/AK=EF/MN=2/3
EF=2|y|=8/3
∴|MN|=4,即以MN为直径的圆(设为圆C')半径是2,圆心坐标(3,0)
圆C‘方程为(x-3)²+y²=4
B坐标为(1,0),代入圆C’方程有(1-3)²+0²=4成立.
所以B在圆C‘上
即以MN为直径的圆过点B.
一道关于椭圆的题,已知点A是椭圆C:x2/9+y2/t=1(t＞0)的顶点直线l:x=my+1与椭圆C相交于E,F两点与
已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线
已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p,
设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点
已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的
设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是他的两个顶点,直线y=1/2x与AB相交于点D,与椭圆相交于EF两点,求
椭圆X2/4+Y2/2=1,点AB分别是它的左右顶点,一条垂直于X轴的动直线L与椭圆相交于PQ两点,
已知椭圆C：x2/a2+y2=1(a>0)的右顶点为A,上顶点为B,直线y=t与椭圆交于不同两点EF
高中圆锥曲线 椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP
（2010•东城区模拟）设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22
设直线l:y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2(a>0)相交于A、B两个不相同的点,与x轴相交于点C,记O为坐