梯形ABCD中,AD平行BC,AM=BM,DN=CN,求证MN平行BC,且MN=1/2（BC+AD）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 05:26:09

过N作AB的平行线,交BC于E,交AD延长线于F.
因为CN=DN,∠CNE=∠DNF,∠C=∠NDF,因此三角形CNE和DNF全等,EN=FN,CE=DF.
平行四边形ABEF中,AB=EF,因为AM=BM,EN=FN,因此AM=BM=EN=FN.
根据两边平行且相等,得到四边形AMNF,MBEN都是平行四边形.
MN平行BC,
且MN=(AF+BE)/2=(AD+DF+BE)/2=(AD+CE+BE)/2=(AD+BC)/2

已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证MN平行于BC,且MN=BC 已知,如图,在平行四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点求证mn平行BC且MN=二分之一BC 梯形中位线如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2（BC-AD 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD) 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证,MN=二分之一(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,MN分别是两条对角线BD、AC的中点说明：MN//DC且MN=1/2（DA-BC）在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证：ME=DN 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE