理论力学：点M按S=t^3-12t+2的规律作直线运动（t以秒计,S以米计）,则点M在最初3秒钟内所经过的路程为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/01 20:04:46

理论力学：
点M按S=t^3-12t+2的规律作直线运动（t以秒计,S以米计）,则点M在最初3秒钟内所经过的路程为多少?

通过表达式我发现M是首先向负方向运动,接着过一段时间会返回原点后向正方向挺进.
我们可以通过对式子的求导来解出M是什么时候到达负方向的最远处（也就是速度为0的时候）.
解得t=2,
所以t=3时M已经在回原点的路上.此时
路程被分为两个部分,即t=2之前和2到3秒之间.
将t=2带入式子得S=-14,将t=3带入式子得S=-7.
所以总路程为 14+（14-7）+2=23
再问： 1、如何判断M是先向负方向运动？ 2、将t=3带入式子得S=-7，这个-7是不是返回后距离原点的距离？ 3、总路程计算式中2是什么？谢谢！
再答： 1因为对式子求导后会发现其值（也就是速度）在2S之内一直是负的。当然向反方向运动。 2，-7是坐标其绝对值为到原点的距离。 3在时间为0的时候S其实是为2，说明M狡猾地从坐标为2 的点出发而不是从原点行动。我们之前求出的-14却是M到原点的距离，所以就要加上2. 个人理解，有误莫怪。

理论力学：点M按S=t^3-12t+2的规律作直线运动（t以秒计,S以米计）,则点M在最初3秒钟内所经过的路程为多少? 某质点做直线运动,其运动方程为x=1+4t-2t^2,其中x以m计,t以s 计,求头3s内经过的路程. 点M作直线运动,由始点经过t秒后的距离是s=（1、4）t……4-4t……3+16t……2,则速度为0的时刻是在某介质内作变速直线运动的物体,经过时间t（单位s）所走过的路程s=4t^2（单位m）, 设动点P以速度v(t)=3t^2+2t（m/s）作直线运动它从t=t0到t=(t0+2)这段时间内经过的路程为普物物理题1已知指点沿X轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t^2-2t^3 ,式中t以S计,X以M计,求（1）质点在运一质点沿半径为1m的圆周运动,运动方程为Θ=2+3t平方,式中Θ为弧度计,t以秒计,求（1）t=2s时,质点的切（文）一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s（t）=4t2-3（s（t）的单位：m，t的单位：s），则t=5 一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4t-2t^2(m),在t从0到3s的时间间隔内,则质点走过的路程为多少? 已知一质点的运动方程为x=t,y=2-3t2,式中t以s计,x和y以m计.则质点的运动轨迹为? 一质点在xy平面内运动,运动方程为x=3t,y=2t^2+3,式中t以s计,x,y以m计,求在t=1s 和t=2s这段时一个物体从静止开始作匀加速直线运动,以T为时间间隔.第三个T内的位移是3m,第三个T时间终了时的即时速度为3m/s,则（