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抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:22:58
抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小值为 ___ .
设抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小的点为P(t2,t),
则|PA|2=(t2-1)2+t2=(t2-
1
2)2+
3
4≥
3
4,
当t2-
1
2时,|PA|2取得最小值
3
4,
∴抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小值为

3
2.
故答案为:

3
2.
抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a) 抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______. 已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值是 已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( 已知抛物线y2=4x上的点m到y轴的距离为d1,到点a(2,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值是 设P是曲线y2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ⊙ ___ . 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) 已知P为抛物线y2=4x上的点,则点p到y轴的距离与到点A(-3,3)的距离之和的最小值 【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标 设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l:4x-3y+6=0的距离之和为d,若d取到最小值,则点P的坐标为___