在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MB、M

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:28:36

在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MB、MA、MC
（1）求证：MA⊥平面MBC
（2）求MA与平面ABC所成角的正切值

第一问：
连接OC
则OC=√3BC/3=√3VC/3
所以VO=√6BC/3,OM=√6BC/6
MC=√(OC^2+OM^2)=√2BC/2
同理MB=MC=√2BC/2
所以MB^2+MC^2=BC^2
所以MB⊥MC
同理MA⊥MC,MA⊥MB
所以MA⊥平面MBC
第二问tanθ=MO/OA=√2/2
解毕.

在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证：VB垂直于AC 三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．证明：CD⊥AB且AC=BC．如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=32，AD=BD=3，BC=5．在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC.①求证：平面VAB⊥平面VCD 在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB 在三棱锥V-ABC中.VA=VC.AB=BC.求证VB垂直AC 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC 已知：在三棱锥V-ABC中,V为顶点,VA=VC,AB=BC, 在三棱锥V—ABC中,VC垂直于底面ABC,AC垂直于BC,D为AB的中点,AC=BC=a ,角VDC=a(0 在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,求证：VB⊥AC；在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为如图,在立体图形V-ABC中,VO ⊥面ABC,O在CD上,VA=VB,AD=BD,你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗?