如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点……

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 11:43:09

如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点……
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.
在PD上有一点Q,连接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于点S,交DC于点E,在CD上取EF=DE,过点F作FH⊥CQ交CQ于点T,交PC于点H,当点Q在PD上运动时(不与P、D重合）,PQ／PH是否发生变化?若变化,求出变化范围；若不变,求出其值.

作BH⊥CD交CD于点M
（1）∵A点坐标为(0,8),∴OA=8=BM
∵BC=10,BM⊥CD,∴CM=√（BC^-BM^）=6
∵梯形ABCD为等腰梯形,OA⊥CD,∴△AOD≌△BMC,∴OD=CM=6
∵点C、D在x轴上,且由图易知D点位于x轴负半轴,∴D点坐标为（-6,0）
（2）∵AB+CD=34,CD=OD+CM+OM=2CM+OM,∴2CM+2OM=34,∴CM+OM=17
∵对角线AC⊥BD于P,∴∠ACO=45°
∵AO垂直CD,∴△AOC为等腰直角三角形,∴AO=CM+OM=17=BM
∵BC=13√2,BM⊥CD,∴CM=√（BC^-BM^）=7
∵由图易知B点位于第一象限,∴B点坐标为（7,17）
（3） ……（不会证……）
∵∠QTH=∠FTC,∠=∠（△THQ里另两个随便哪个角都可以）∴QH‖CF
∵△PCD为等腰直角三角形,∴QH‖CF,∴PQ／PH=1

如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC⊥BD于点P,点A在y轴正半轴上,点C、D在x轴上,BC=13,A 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上,点C,D在x轴上在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm 如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC 如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积