线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:17:46

线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3）
设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解,求A的特征值和特征向量
我的疑问是：3是矩阵A的特征值我是知道的,但是0是矩阵A的二重特征值是怎么得出来的哪?

向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解
说明 a1,a2 是A的属于特征值 0 的特征向量
由于 a1,a2 线性无关(对应分量不成比例)
所以 0 至少是A的二重特征值
又因为 3 是A的特征值,A是3阶矩阵
所以 0 至多是A的二重特征值
所以 0 是A的二重特征值

线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,）设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 设A是3阶实对称矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量? 求助：设A是3阶实对称矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量? 已知3阶实对称矩阵A的各行元素之和为4,向量a（-4,2,2）^T是齐次线性方程组Ax=0的解, 为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3（求详解）设3阶矩阵A的各行元素之和均为0,且r（A）=2,则 AX+0的通解为高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方线性代数的问题1.设A是3阶实对称矩阵,B=A^5-4A^3+E,其中E为3阶单位矩阵.为什么由A是实对称矩阵可知B是实线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值. 刘老师三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别为多少,这个怎么求?