在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB=5,BC=3,PQ平行于AB,点P在AC上,点Q在BC上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 01:18:51

在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB=5,BC=3,PQ平行于AB,点P在AC上,点Q在BC上
（1）当面积三角形PQC=面积四边形PABQ是,求CP得长（2）当三角形PQC的周长欲四边形PABQ的周长相等时,求CP得长（3）在AB上是否存在点M,是三角形PQM为等腰三角形?若存在,求出PQ的长,若不存在,请说明理由.

（1）RTΔABC边长BC=3,AB=5,AC=√(5²-3²)=4,所以ΔABC面积=1/2*3*4=6
ΔABC面积=ΔPQC面积+四边形PABQ面积
面积三角形PQC=面积四边形PABQ=1/2*6=3
ΔPQC面积=3=1/2*QC*PC
CQ/CB=CP/CA,∴CQ/3=CP/4,∴CQ=3/4CP
3=1/2*QC*PC
3/4CP²=6
CP²=8
CP=2√2
(2)三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等,AC=4,BC=3,AB=5
PQ+CP+CQ=PQ+PA+QB+AB
∴CP+CQ=PA+QB+5
∵CQ=3/4CP,PA=AC-CP=4-CP,QB=BC-CQ=3-3/4CP
CP+3/4CP=4-CP+3-3/4CP+5
7/2CP=12
CP=24/7
（3）等等

相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上（不与A,C重合）Q点在BC上如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上. 如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC上和过点A 在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）. 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的相似三角形的性质问题如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合已知直角三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB,点P在AC上（与A、C不重合）,Q在BC上.求CP+ 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P,Q ,R分别在AC,AB,BC上,求证:三角形PQ 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长已知三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,P点在AC上[与A,C不重合],Q在BC上,请回答: