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如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:36:27
如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B).
证明:连接AF,则三角形ADF是等腰三角形,且角FDA=角FAD,而
∠FDA=∠B+∠BAD
∠FAD=∠FAC+∠DAC
因 ∠DAC=∠BAD(已知)
故 ∠B=∠FAC
而 ∠ACB=∠FAC+∠AFC=∠FAC+2*∠DFE
所以 ∠DFE=(∠ACB-∠FAC)/2=(∠ACB-∠B)/2
另外,请问你角的符号∠是如何打上去的?