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由正整数组成的集合A满足条件,若a∈A,则12/a∈A.(1)若集合A中有含有4个元素,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 00:57:18
由正整数组成的集合A满足条件,若a∈A,则12/a∈A.(1)若集合A中有含有4个元素,
由于a和12/a都属于A,而且A的所有元素均为正整数,所以A的所有元素应该都是12的因子,即1,2,3,4,6,12.,且(1,12),(3,4),(2,6)必须成对出现.考虑到A的元素有四个,
因此A可以有以下三种情况
(1) A={1,3,4,12}
(2) A={1,2,6,12}
(3) A={2,3,4,6}