中学几何题,已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:56:06

中学几何题,
已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?
换一张图

设圆心角为A,半径为R,扇形面积为S1,三角形AOB面积为S2.面积为S=S1+S2
L=2πR*A/2π=AR
R=L/A
S=πR²*A/2π-1/2R²sinA=R²(A-sinA)/2=L²(A-sinA)/2A²
要求S最大值就是求(A-sinA)/A²的最大值
背后怎么解有点忘记了,唉很久没用这些知识了,你参考一下把
再问： S(A)=(L²/2)(1/A-sinA/A²)，这应该是个连续函数0

已知直线L与圆O相交于A.B两点.若圆心O到直线L的距离为6.且AB=16.试求出圆O的半径. 已知直线L与圆O相交于A.B两点.若圆心O到直线L的距离为6.且AB=6.试求出圆O的半径. 已知圆弧两点间的长度与两点间直线到圆弧最长的距离,求圆弧的长度如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB 机械振动问题AB是一段半径为R的光滑圆弧形槽,C为圆弧槽的最低点,圆弧上的A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为a(a 已知直线L：x-2y-5=0与圆O：x^2+y^2=50相交于A、B两点,则△AOB面积为在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相已知:如图,直线L与圆O相交于A、B两点.（1）若点O到直线L的距离为3,AB=8,求圆O的半径；（2）若圆O的半过点（根号2,0）引直线l与曲线y=根号下(1+x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时, 过点（根号2,0）引直线l与曲线y=根号下(1-x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时, 已知直线l：y=k(x+2 与圆O：x 2 +y 2 =4相交于A,B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为S。(1)试将