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在一个直角三角形中,若两条直角边的和为9厘米,则三角形的最大面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:41:40
在一个直角三角形中,若两条直角边的和为9厘米,则三角形的最大面积是多少
已知一个直角三角形,
取其斜边中点O,
将此三角形以点O为对称中心旋转180度,
可得一矩形,
则此矩形周长为18厘米.
根据定理,周长相等的矩形,邻边之差的绝对值越小,面积越大,
所以当差为零时,及邻边相等时,面积最大.
所以矩形面积最大为20.25平方厘米,
所以两直角边之和为9厘米的直角三角形最大面积为10.125.
(这是比较详细的解法,应该有更简便的.好多年前学的,忘差不多了……如有误,望多包涵……)
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