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如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD∥BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 01:05:22
如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD∥BC
证明:∵AE平分∠BAD()
∴∠∠BAE=__()
∵∠AB∥∥CD()
∴∠BAE=__﹝﹞
∴__=__﹝﹞
又∵∠CFE=∠E﹙﹚
∴__=__﹝﹞
∴AD∥BC﹙﹚
证明:∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠BAE=_∠DAE_(角平分线的意义)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BAE=_∠CFE_﹝两直线平行,同位角相等﹞
∴_∠DAE_=_∠CFE_﹝等量代换﹞
又∵∠CFE=∠E﹙已知﹚
∴_∠E_=_∠DAE_﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等,两直线平行﹚