已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)F2(1,0)点P(-1,二分之根号二)在椭圆上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:46:41

已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)F2(1,0)点P(-1,二分之根号二)在椭圆上
1.求椭圆方程
2.若抛物线y^2=2px(p>0)与椭圆C交于点M、N,当三角形OMN的面积取得最大值时,求P值.
椭圆方程我已经求出来了x^2/2+y^2=1,

先把M,N的坐标设出来,联立抛物线方程和椭圆方程,消掉一个元可得到一条一元二次方程,画图分析可知三角形的面积为1/2*Xm*2Ym=Xm*Ym,结合上面的方程可用p表示出三角型面积,便可求得面积最大值,此时的p值便为所求
不懂再问懂请采纳
下面是我对此问题的补充
联立抛物线方程和椭圆方程,消掉y后,可得（1+8p^2）x^2-2=0有韦达定理Xm乘以-Xm=-2/（1+8p^2）,即Xm^2=2/（1+8p^2）,而三角形的面积为1/2*Xm*2Ym=Xm*Ym=2pXm^2=4p/（1+8p^2）=4/（1/p+8p）
有基本不等式可得最值
不懂再问,可加1093564571,

已知F1、F2、是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,O为坐标原点,点P（-1,二分之根号2）在椭圆上,线段PF2 已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L 已知焦点在x轴的椭圆C经过点M(根号下3,1/2),点P在椭圆C上,F1,F2分别为其左右焦点,角F1PF2的最大值为1 已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上求椭圆e的方程.问题2若点p 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 （2011•合肥二模）已知椭圆C：x2m+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),点p为椭圆上一个点, 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程? 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F1F2为直径的圆上