作业帮求二重积分 ∫∫ √4-x²-y² dxdy
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 08:25:23
求二重积分 ∫∫ √4-x²-y² dxdy
求二重积分 为 ∫∫ √4-x²-y² dxdy 其中积分区域D 为x²+y²=1上半圆 与x²+y²=2y下半圆围成的图形
被积函数为 根号下 （4-x²-y²）
式子好求,关键是我积不出来,积分过程要详细,无论是直角坐标还是极坐标,这个定积分怎么才能积出来
大哥，你算的是错的呀
求二重积分 为 ∫∫ √4-x²-y² dxdy 其中积分区域D 为x²+y²=1上半圆 与x²+y²=2y下半圆围成的图形
被积函数为 根号下 （4-x²-y²）
式子好求,关键是我积不出来,积分过程要详细,无论是直角坐标还是极坐标,这个定积分怎么才能积出来
大哥，你算的是错的呀
嗯,幅角看错了一点,改了.
圆x²+y²=1 与圆x²+y²=2y （或x²+(y-1)²=1 ）的交点为
(√3/2 ,1/2) 和 (-√3/2 ,1/2) .
这两点的极坐标分别为 (r=1,a=π/6) (r=1,a=5π/6)
而 x²+y²=2y 则化为 r²=2r sin a,即 r=2sin a.
两个交点把D分为3部分：
1.幅角a范围为 0 到 π/6,极半径 r介于0到2sin a之间
2.幅角a范围为 π/6 到 5π/6,极半径 r介于0到1之间
3.幅角a范围为 5π/6 到 π,极半径 r介于0到2sin a之间
所以用极坐标,积分化为三个积分相加
∫∫ D √4-x²-y² dxdy
= ∫ _(0
圆x²+y²=1 与圆x²+y²=2y （或x²+(y-1)²=1 ）的交点为
(√3/2 ,1/2) 和 (-√3/2 ,1/2) .
这两点的极坐标分别为 (r=1,a=π/6) (r=1,a=5π/6)
而 x²+y²=2y 则化为 r²=2r sin a,即 r=2sin a.
两个交点把D分为3部分：
1.幅角a范围为 0 到 π/6,极半径 r介于0到2sin a之间
2.幅角a范围为 π/6 到 5π/6,极半径 r介于0到1之间
3.幅角a范围为 5π/6 到 π,极半径 r介于0到2sin a之间
所以用极坐标,积分化为三个积分相加
∫∫ D √4-x²-y² dxdy
= ∫ _(0
求二重积分∫∫1 / √(1+x²+y²)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|x²+y
利用二重积分的几何意义求∫∫dxdy＝ ,其中D:X²+Y²≤2X
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
求二重积分|x²+y²-1|dxdy,其中D={（x,y|x²+y²小于等于4,
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
求一道二重积分的计算求∫∫(x²+y²)dxdy,其中区域D为:(x-1)²+y²
二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D：0
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
计算二重积分∫∫D dxdy/根号4-x²-y² 其中D是由圆周x²+y²=4围
∫∫|cos(x+y)|dxdy,区域是y=0,x=0,x+y=π,求二重积分
求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
∫∫dxdy,D:曲线y=x^2,y=4x-x^2所围成的区域 求二重积分 D