如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2.则该四边形的面积等于?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:03:40

连接BD
∵BC=CD=2
∴△BCD是等腰三角形
∴∠BDC=∠CBD=(180°-∠BCD)/2=(180°-120°)/2=30°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=120°-30°=90°
∴△ABD是直角三角形
做DM⊥BM交BC的延长线于M
∴在直角△CDM中
∠DCM=180°-∠BCD=180°-120°=60°
∴DM=CD×sin60°=2√3/2=√3
在直角△BDM中
∠DBM=30°
∴BD=2DM=2√3
∴S△BCD=1/2BC×DM=1/2×2×√3=√3
S△ABD=1/2AB×BD=1/2×2√3×4=4√3
∴S四边形ABCD=S△BCD+S△ABD
=√3+4√3
=5√3

如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积? 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=53，则该四边形的面积是______ 如图四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该四边形的面积（详细一点如图,四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该四边形的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积. 如图,已知四边形abcd中,ab=24,bc=7,cd=15,ad=20,∠b=90°,求四边形的面积如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．