作业帮测量地图面积的“求积仪”的原理是什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 01:27:07
测量地图面积的“求积仪”的原理是什么?
用格林公式：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy ,当右式中D(dQ/dx-dP/dy)=2时（令Q=x,P=-y）,可以得到S=(1/2)*∮c(-ydx)+(xdy);最后将积分曲线C方程参数化（一元化的作用）,代入上式,即可得到面积S.由于格林公式中规定曲线积分是以逆时针为正方向的,所以求积仪是逆时针描摹曲线的.（参数化的时候根据实际情况选取参数类型,比如求椭圆面积时可以选择令X=acosθ,Y=bsinθ）.