作业帮 > 数学 > 作业

已知直线l:x+y-2=0,一光线过P(0,√3+1),以120度的倾斜角投射到L上,经L而反射,求反射光线的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:20:35
已知直线l:x+y-2=0,一光线过P(0,√3+1),以120度的倾斜角投射到L上,经L而反射,求反射光线的方程
根号下的是一个3 加号在根号外
L与Y正轴的方向夹角为120度的光线、Y轴、原直线相交组成一个三角形.其中两个角:光线与Y轴夹角120度,直线与Y轴夹角45度,则光线与直线的夹角为15度.
反射光线、Y轴、直线相交组成一个三角形,其中两个角:反射线与直线的夹角为15度,直线与X轴夹角为45度,所以反射线与X轴的夹角为120度
可得反射线的斜率为:tan120=-√3
光线斜率为1/√3,所以光线方程为x=√3/3x+1+√3