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请问二次型的行列式为0应该如何求它的正交变换

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:49:14
请问二次型的行列式为0应该如何求它的正交变换
例如
A=
1 1 1
1 3 1
1 1 1
B=
0 0 0
0 1 0
0 0 4
那么它的正交矩阵Q应该怎么算?
和其他二次型矩阵的正交化过程一样,没有变化.
先求矩阵的特征值
再求每个特征值的特征向量,并且正交化、单位化.
构造正交矩阵P
得出正交变换x=Py,以及对应的二次型的标准形.