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（2010•宁德模拟）已知f(x)＝2sin(x−π3)cos(x−π3)+23cos2(x−π3)−3．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 14:36:42
（2010•宁德模拟）已知f(x)＝2sin(x−
π
3
)cos(x−
π
3
)+2
3
cos
解（1）cos(x−
π
3)+2
3cos2(x−
π
3)−
3=sin(2x−
2π
3)+
3[1+cos(2x−
2π
3)]−
3
═sin（2x-120°）+
3cos（2x-120°）=2sin（2x-60°）
（5分）
∴f（x）的最大值为2，此时2x−
π
3＝
π
2+2kπ，k∈Z，即x＝
5π
12+kπ，k∈Z（7分）
（2）f(2x)＝2sin(4x−
π
3)
令t＝4x−
π
3，∵x∈[0，
π
4]，∴t∈[−
π
3，
2π
3]
设t1，t2是函数y=2sint-a的两个相应零点（即t1＝4x1−
π
3，t2＝4x2−
π
3）
由y=2sint图象性质知t1
已知函数f(x)＝3sin(x−ϕ)cos(x−ϕ)−cos2(x−ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数． 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． 已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0）的周期为π． （2012•宁德模拟）设函数y＝cos(2x−π3)−cos2x−1 （2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2． （2013•铁岭模拟）已知函数f(x)=2sin(x+θ2)cos(x+θ2)+23cos2(x+θ2)-3 （2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2． （2009•湖南模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)，x∈R． 已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有 （2010•湖北模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)， （2012•东莞一模）已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0），直线x=x1、x= 已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1（其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不