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若直线kx-y-4k=0与曲线y=4−x2有公共的点,则实数k的取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 16:34:39
若直线kx-y-4k=0与曲线y=
4−x
曲线y=
4−x2表示x2+y2=4(y≥0),即圆的上半圆,直线kx-y-4k=0恒过定点(4,0)
当直线与x2+y2=4(y≥0)相切时,
|4k|

k2+1=2,
∴k=-

3
3
∴直线kx-y-4k=0与曲线y=
4−x2有公共的点时,实数k的取值范围是[−

3
3,0]
故选D.