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如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 19:29:33
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB则下列结论正确的是(  )
A. PB⊥AD
B. 平面PAB⊥平面PBC
C. 直线BC∥平面PAE
D. 直线PD与平面ABC所成的角为45°
∵AD与PB在平面的射影AB不垂直,
所以A不成立,又,平面PAB⊥平面PAE,
所以平面PAB⊥平面PBC也不成立;BC∥AD∥平面PAD,
∴直线BC∥平面PAE也不成立.
在Rt△PAD中,PA=AD=2AB,∴∠PDA=45°,
故选D.