已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为AA1,CC1,C1D1的中点,求三棱锥B-EFG的体积?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:04:31

1、看左图,锥B-EFG就是所求的锥,现在把G当顶点,即锥G-BEF
     △BEF的边长分别是√5、√5、2√2,所以其面积可以用海伦公式求得：S△BEF=√6
2、现在只要求出锥的高就可以了
     △BEF在面BEFB1中,所以过DBB1D1把正方体切开,得到截面如右图,
     △GHD1∽△BB1D1,所以GH/GD1=BB1/BD1,求得GH = √6/6
3、所以V=底面积*高/3=S△BEF*GH/3 =√6 * (√6/6)/3=1/3

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点,求三棱锥B1-ADE的体积如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点（1）求点A1到平面EBFD1的距离如图,在正方体中,E、F、G、H、I、J分别是AB、BC、CC1、C1D1、D1A1、AA1的中点,求证：E、F、G、H 1已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,CDD1,AA1的中点,O为AC与BD得交点棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1 （2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：面CEM//BFN 已知：正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点.