如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，AB=10，tanA＝43，点P是CE延长线上的一动点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:49:23

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，AB=10，tanA＝

（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵tanA＝
BC
AC＝
4
3，AB=10，
∴BC=8，AC=6，
∵CE是斜边AB上的中线，
∴CE＝BE＝
1
2AB＝5，
∴∠PCB=∠ABC，
∵∠PQC=∠ACB=90°，
∴△PCQ∽△ABC，
∴
CQ
PC＝
BC
AB＝
4
5，
即
8+y
5+x＝
4
5，
∴y＝
4
5x−4，定义域为x＞5．

（2）过点B作BM⊥PC，垂足为M．
∵PB平分∠CPQ，BQ⊥PQ，垂足为Q．
∴BM=BQ=y，
∵tanA＝
4
3=
BC
AC，
设AC=3x，则BC=4x，AB=5x，
∴sin∠MCB=
BM
BC=
AC
AB=
3
5，
∴BM＝
3
5BC＝
3
5×8＝
24
5，
∴
4
5x−4＝
24
5，
∴x=11，
（3）∵∠Q=∠ACB=90°，∠QBF=∠A，
∴△BQF∽△ABC，
当△BEF和△QBF相似时，
可得△BEF和△ABC也相似．
分两种情况：
①当∠FEB=∠A时，
在Rt△FBE中，∠FBE=90°，BE=5，BF＝
5
3y
∴
5
3(
4
5x−4)＝
4
3×5，

解得x=10；
②当∠FEB=∠ABC时，
在Rt△FBE中，∠FBE=90°，BE=5，BF＝
5
3y
∴
5
3(
4
5x−4)＝
3
4×5，
解得x＝
125
16；
综合①②，x＝
125
16或10．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点0是BC的中点，D为AB上一动点，延长DO到E，且OE=OD，连接CE．如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D在AB的延长线上,∠ABC=∠DBG,点E在AB上,点F在射线BG上,连接CE 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高与中线,cf是∠ACB的角平分线.比较∠1与∠2的如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd斜边上的中线,ce是高,已知ab=10,de=2.5,则∠bdc=（ ), 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD＝AB,CE是腰AB上的中线,求证；如图在Rt△ABC中∠ACB=90° AC=5 CB=12 CD CE分别是斜边AB上的中线和高. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90·,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求：在Rt三角形abc中角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB 求证