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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,E是CD的中点,求证AE=BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:26:00
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,E是CD的中点,求证AE=BD
证明:
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∴∠ADC=60°
∴∠BAD=30诉
∴AD=BD
∵∠CAD=90°,E为CD中点
∴AE=DE=EC
∴△ADE是等边三角形
∴AE=AD
∴AE=BD