已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2（n≥2）,令bn=2^n次方 an,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:07:52

已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2（n≥2）,令bn=2^n次方 an,求证Bn为等差数列,并求an通项

证明：2Sn=Sn-ι－（1/2）^n＋ 2（n≥2）
2^（n+1）Sn=2^nSn-ι＋2^（n+1）－1
An=Sn－Sn-ι
An+ι＝Sn+ι－Sn
∴2An+ι＝An
Bn＝2^nAn
∴Bn+ι/Bn＝2
∴数列｛Bn｝为等比数列.
再问： 2^（n+1）Sn=2^nSn-ι＋2^（n+1）－1 是怎么得到的亲
再答：两边同时乘以2^n
再问：算不出来- -
再答：上面2^（n＋2）An＋ ι＝2^（n ＋1）An＋1，Bn＝2^nAn，2Bn＋ ι＝2Bn＋1 ∴Bn＋ι－Bn＝1/2，∴数列｛Bn｝为等差数列.
再答： Bn=（n+1）/2 An=（n+1）/2^（n+1）

已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2（n≥2）,令bn=2^n次方 an,求已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和数列{an}的前n项和为Sn=n平方+n,（1）求an,（2）令bn=2的an次方,证明bn为等比数列,并求前n项和Tn 已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn 高一数列急求已知数列{an}前n项和Sn= -an-(1/2)的(n-1)次方+2(1)令bn=2的n次方乘以an 求已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn} 已知数列｛an｝的前n项和Sn=-an-（1／2）的n－1次方再加2,令bn＝2的n次方乘an,求证bn等差, {an}中a1=2前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1(1)求数列an的通项公式(2)bn=4的n次方+负1的已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *S 已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于? 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方（n∈N*）.令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b