如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m>0）个单位，所得抛物线与x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:17:34

如图，已知经过原点的抛物线y=-2x²+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m>0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．

（1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
（2）在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；
（3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．

（1）令-2x²+4x=0，
得x₁=0，x₂=2
∴点A的坐标为（2，0）
△PCA是等腰三角形．
（2）存在．
OC=AD=m，OA=CD=2．
（3）如图，当0<m<2时，作PH⊥x轴于H，
设P（x_P，y_P）
∵A（2，0），C（m，0）
∴AC=2-m，
∴CH=
AC
2=
2-m
2
∴x_P=OH=m+
2-m
2=
m+2
2

把x_P=
m+2
2代入y=-2x²+4x，
得y_P=-
1
2m²+2
∵CD=OA=2
∴S=
1
2CD•HP=
1
2•2•（-
1
2m²+2）=-
1
2m²+2
如图，当m>2时，作PH⊥x轴于H，
设P（x_P，y_P）
∵A（2，0），C（m，0）

∴AC=m-2，
∴AH=
m-2
2
∴x_P=OH=2+
m-2
2=
m+2
2
把x_P=
m+2
2代入y=-2x²+4x，得
y_P=-
1
2m²+2
∵CD=OA=2
∴S=
1
2CD•HP=
1
2•2•(-yP)=
1
2m²-2．
综上可得：S=

-
1
2m2+2(0<m<2)

1
2m2-2(m>2)．

已知过原点的抛物线y=-2x²;+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴 25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1,m）作直线PM⊥x轴于点M,交抛物如图,抛物线y=(x-m)^2-1 (m＞0)与x轴交于A,B两点.若将该抛线向左平移3个单位后恰好经过原点,求m的值. 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y 如图,经过原点的抛物线y=-x^2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A 看图,如图,经过原点的抛物线y=x²-2mx与x轴的另一个交点A,过点P（m+1,½）如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P... 如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线P 已知二次函数Y=X-2MX+M-1的图像经过原点,与X轴的另一交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为多少已知抛物线y=4x的平方-2的顶点为A,抛物线y=2x的平方+1的顶点为B,将抛物线y=x的平方向右平移3个单位后所得新已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且