如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF过

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:31:31

如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF过
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论:①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC； ⑤∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

①-④四个结论都正确.
哪个证明请指明.
再问：第3个和第④个的证明过程
再答：对不起，看错了，④是错误的， ∠BDC=1/2∠ABC，∠ADB=1/2∠ABC，∵∠BAC≠∠ABC，∴∠ADB≠∠BDC， ∴BD不是∠ADC的平分线。 ③∠DAC+∠DCA =1/2(∠EAC+∠ACF) =1/2(∠ABC+∠BAC+∠ACB+∠ABC) =1/2(180°+∠ABC) =90°-1/2∠ABC， ∴∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA)=90°-1/2∠ABC， ∵∠ABD=1/2∠ABD， ∴∠ADC=90°-∠ABD。
再问：那第5个是错误的吗
再答：是错误的。 ∠BDC=1/2∠BAC。证明：∠DCF=∠BDC+∠DBC=∠BDC+1/2∠ABC， ∠BDC=1/2∠ACF=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2∠ABC+1/2∠BAC， ∴∠BDC=1/2∠BAC。

如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证：BD平分∠ABC. 如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC. 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC. 已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,AD是外角∠EAC的角平分线,连接CD,试说明△ACD是等腰三角形已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．如图,AD是△ABC的外角∠EAC的∠平分线,试说明∠ACB>∠B 如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线