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初三动点最大值如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴交于AB两点,A点坐标(-1,0

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:09:39
初三动点最大值
如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴交于AB两点,A点坐标(-1,0)B点坐标(3,0)C点在Y轴上(0,-3),点P是直线BC下方一动点,当点P运动到什么位置的时候,四边形ABPC的面积最大,求出此时P点坐标和四边形ABPC的最大面积值.
P点坐标(x,y),P是直线BC下方二次函数y=x²-2x-3的图像上一动点,所以x为正,y为负
且y=x²-2x-3
过点P作y轴的垂线与y轴交于点E,则E(0,y),OC=3,OE=-y,CE=-y-3
四边形ABPC的面积=三角形AOC的面积+梯形OEPB的面积-三角形CPE的面积
=1/2*1*3+1/2*(-y)(3+x)-1/2*x*(-y-3)=3/2(1-y+x)=3/2(1-x²+2x+3+x)
=3/2(-x²+3x+4)=-3/2(x-3/2)²+75/8
所以当x=3/2时,四边形ABPC的面积最大是75/8,此时p(3/2,-15/4)
如图在平面直角坐标系中,二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于 如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）, 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,点A在原点的左侧,点B的坐标 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=-x+2的图像与x轴交于点A, 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0） 如图,在平面直角坐标系中二次函数y=x平方+bx+c的图像与x轴交于A,B两点B点坐标为3,0.与Y轴交于点C(0,负3 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=x方+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点左侧,B点的坐标为（ 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交与A B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标(3,0),与Y轴 在平面直角坐标系中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y