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无论A B取何值代数式a²+b²-4a+6b+20有最小值,求这最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:47:41
无论A B取何值代数式a²+b²-4a+6b+20有最小值,求这最小值
请老师解答详细些
解题思路: 根据完全平方公式,可解。
解题过程:
无论A B取何值代数式a²+b²-4a+6b+20有最小值,求这最小值 解:a²+b²-4a+6b+20 =a²-4a+4+b²+6b+9+7 =(a-2)²+(b+3)²+7 ∵(a-2)²≥0,(b+3)²≥0, ∴ (a-2)²+(b+3)²+7≥7 所以无论a,b取何值代数式a²+b²-4a+6b+20有最小值,最小值是 7.