作业帮函数y=（x平方+1）分之x的值域是多少?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 02:57:54
函数y=（x平方+1）分之x的值域是多少?
y=x/(x^2+1)
yx^2-x+y=0
∵关于x的方程有实数根
∴①当y≠0时,△=(-1)^2-4y^2≥0,
解得-1/2≤y≤1/2且y≠0,
①当y=0时,x=0也符合,
故y=x/(x^2+1)的值域是-1/2,1/2].
再问： yx^2-x+y=0哪里来的
再答： 原式去分母得到y(x^2+1)=x，即有yx^2-x+y=0。值域是[-1/2,1/2]。 解法二： 当x=0时，y=0， 当x≠0时，y≠0，1/y=(x^2+1)/x=x+1/x ①当x>0时，1/y≥2√[x*(1/x)]=2，0
yx^2-x+y=0
∵关于x的方程有实数根
∴①当y≠0时,△=(-1)^2-4y^2≥0,
解得-1/2≤y≤1/2且y≠0,
①当y=0时,x=0也符合,
故y=x/(x^2+1)的值域是-1/2,1/2].
再问： yx^2-x+y=0哪里来的
再答： 原式去分母得到y(x^2+1)=x，即有yx^2-x+y=0。值域是[-1/2,1/2]。 解法二： 当x=0时，y=0， 当x≠0时，y≠0，1/y=(x^2+1)/x=x+1/x ①当x>0时，1/y≥2√[x*(1/x)]=2，0